В школьной библиотеке 810 книг по геометрии. Известно, что 9% всех книг библиотеки составляют книги по геоматике, а 30% книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?

Решим задачу по шагам:

1. Пусть x – общее количество книг в библиотеке.
2. Тогда 9% от x – это книги по математике, то есть $$0.09x$$.
3. 30% от книг по математике – это книги по геометрии, то есть $$0.3 * 0.09x = 0.027x$$.
4. По условию, книг по геометрии 810, значит $$0.027x = 810$$.
5. Чтобы найти x, разделим 810 на 0.027: $$x = \frac{810}{0.027} = 30000$$.

Ответ: Всего в библиотеке 30000 книг.