В школьной библиотеке 89 детских журналов, из которых 15 с кроссвордами. Сколько ещё журналов с кроссвордами нужно заказать, чтобы их вклад составил ровно треть от общего числа?

Задание №1

Условие: В школьной библиотеке 89 детских журналов, из которых 15 с кроссвордами. Сколько ещё журналов с кроссвордами нужно заказать, чтобы их вклад составил ровно треть от общего числа?

Решение:

1. Обозначим общее количество журналов после заказа как X.
2. По условию, журналы с кроссвордами должны составлять треть от общего числа, то есть: \[ \frac{15 + y}{X} = \frac{1}{3} \], где y — количество журналов с кроссвордами, которое нужно заказать.
3. Общее количество журналов будет 89 + y.
4. Значит, уравнение принимает вид: \[ \frac{15 + y}{89 + y} = \frac{1}{3} \]
5. Решим это уравнение:
• Умножим обе части на 3(89 + y), чтобы избавиться от знаменателей:
• \( 3(15 + y) = 1(89 + y) \)
• \( 45 + 3y = 89 + y \)
• Перенесём члены с y в одну сторону, а числа — в другую:
• \( 3y - y = 89 - 45 \)
• \( 2y = 44 \)
• \( y = \frac{44}{2} \)
• \( y = 22 \)

Проверка:

• Если заказать 22 журнала с кроссвордами, то их общее количество станет 15 + 22 = 37.
• Общее количество всех журналов станет 89 + 22 = 111.
• Проверим, составляет ли 37 треть от 111: \( \frac{37}{111} = \frac{1}{3} \). Верно!

Ответ: нужно заказать 22 журнала с кроссвордами.