В школьной библиотеке 960 книг по геометрии. Известно, что 8% всех книг библиотеки составляют книги по математике, а 30% книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?

Задание: Книги в библиотеке

Дано:

• Количество книг по геометрии: \( 960 \) шт.
• Книги по математике составляют \( 8 \)% всех книг библиотеки.
• Книги по геометрии составляют \( 30 \)% книг по математике.

Найти: общее количество книг в библиотеке.

Решение:

1. Находим количество книг по математике:
• Мы знаем, что \( 960 \) книг по геометрии составляют \( 30 \)% от всех книг по математике.
• Чтобы найти общее количество книг по математике, нужно количество книг по геометрии разделить на \( 30 \)% (или \( 0.3 \)):

\[ \text{Книги по математике} = \frac{960}{0.30} = 3200 \] шт.

2. Находим общее количество книг в библиотеке:
• Мы знаем, что книги по математике \( (3200 \) шт.) составляют \( 8 \)% от общего числа книг в библиотеке.
• Чтобы найти общее количество книг, нужно количество книг по математике разделить на \( 8 \)% (или \( 0.08 \)):

\[ \text{Всего книг в библиотеке} = \frac{3200}{0.08} = 40000 \] шт.

Ответ: Всего в библиотеке 40000 книг.