В школьной столовой продают обеды двух видов: стандартный и большой. За 3 стандартных обеда и 2 больших заплатили 760 рублей. За 2 стандартных обеда и 3 больших заплатили 740 рублей. Сколько стоит один стандартный обед?

Пошаговое решение:

Пусть х — стоимость стандартного обеда, а y — стоимость большого обеда.

Тогда можем составить систему уравнений:

\[\begin{cases}3x + 2y = 760\\2x + 3y = 740\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[\begin{cases}9x + 6y = 2280\\4x + 6y = 1480\end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[(9x + 6y) - (4x + 6y) = 2280 - 1480\]\[5x = 800\]\[x = \frac{800}{5}\]\[x = 160\]

Теперь найдем стоимость стандартного обеда.

Ответ: 160 рублей.