3. В школьный буфет привезли пирожки с рисом, картошкой, мясом и вареньем. Пирожки с рисом составили \frac{3}{16} всех пирожков, пирожки с картошкой - \frac{5}{16}, а с мясом - \frac{6}{15} всех пирожков. Остальные 30 пирожков были с вареньем. Сколько всего пирожков привезли в школьный буфет?

Краткая запись:

Всего - ? пирожков

С рисом - $$ \frac{3}{16}$$ от всех пирожков

С картошкой - $$ \frac{5}{16}$$ от всех пирожков

С мясом - $$ \frac{6}{15}$$ от всех пирожков

С вареньем - 30 пирожков

Решение:

1) Найдем какую часть всех пирожков составляют пирожки с рисом, картошкой и мясом:

$$\frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{6}{15} = \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{2}{5} = \frac{3+5}{16} + \frac{2}{5} = \frac{8}{16} + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5+4}{10} = \frac{9}{10}$$.

2) Найдем какую часть всех пирожков составляют пирожки с вареньем:

$$1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{10-9}{10} = \frac{1}{10}$$.

3) Найдем сколько всего пирожков привезли в школьный буфет:

Если $$\frac{1}{10}$$ часть всех пирожков это 30 пирожков, то чтобы узнать сколько всего пирожков, нужно 30 умножить на 10: $$30 \cdot 10 = 300$$

Ответ: 300 пирожков всего привезли в школьный буфет.