В) sin \frac{3\pi}{10} sin \frac{\pi}{10}.

Для решения данного задания необходимо знать значения тригонометрических функций для углов, кратных \(\frac{\pi}{10}\).

Известно, что \(\sin \frac{\pi}{10} = \sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}\).

Также, \(\sin \frac{3\pi}{10} = \sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}\).

Тогда:

\(\sin \frac{3\pi}{10} \cdot \sin \frac{\pi}{10} = \frac{\sqrt{5}+1}{4} \cdot \frac{\sqrt{5}-1}{4} = \frac{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}{16} = \frac{5 - 1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\)