В системе из двух шаров, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивающихся абсолютно упруго, выполняется: только закон сохранения импульса только закон сохранения механической энергии ни один из этих законов не выполняется и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии

Рассмотрим данный вопрос с точки зрения школьной программы по физике.

В системе из двух шаров, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивающихся абсолютно упруго, выполняются законы сохранения, так как система является замкнутой и консервативной.

В замкнутой системе суммарный импульс всех тел остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы. Это называется законом сохранения импульса.

В консервативной системе полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной, если на систему не действуют диссипативные силы (например, трение). В абсолютно упругом столкновении нет потерь энергии на деформацию или тепло, поэтому механическая энергия сохраняется.

Таким образом, в системе из двух шаров, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивающихся абсолютно упруго, выполняются и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии.

Ответ: и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии.