В системе, изображённой на рисунке 2, к нитке подвешено ведёрко, нижний край которого находится на высоте х = 10 см от поверхности стола. Определите массу воды, которую можно налить в ведёрко, чтобы оно не касалось стола. Блок невесомый, нити невесомые и нерастяжимые, трения в системе нет. Жёсткость пружины к = 100 Н/м. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Ответ: 2 кг

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим условие, при котором ведерко коснется стола. Это произойдет, когда сила натяжения нити станет достаточной, чтобы поднять ведерко на высоту x = 10 см = 0.1 м.
• Шаг 2: Поскольку блок невесомый, сила натяжения нити T равна половине силы упругости пружины F_упр: \[T = \frac{F_{упр}}{2}\]
• Шаг 3: Сила упругости пружины определяется законом Гука: \[F_{упр} = k \cdot \Delta x\] где k = 100 Н/м – жесткость пружины, \(\Delta x\) – удлинение пружины.
• Шаг 4: Из условия равенства сил: \[mg = T = \frac{k \cdot \Delta x}{2}\] где m – масса воды в ведерке, g = 10 Н/кг – ускорение свободного падения.
• Шаг 5: Выразим массу воды m: \[m = \frac{k \cdot \Delta x}{2g}\]
• Шаг 6: Подставим значения: \[m = \frac{100 \cdot 0.1 \cdot 2}{2 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2 \text{ кг}\]

Ответ: 2 кг