В системе координат дан треугольник с вершинами в точках К (4; 7), М (−6; 0) и Р (1; -7). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник К1М1 P₁ относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.

Решение:

Для нахождения координат симметричного треугольника относительно начала координат, нужно поменять знаки у координат каждой вершины исходного треугольника.

• Вершина К имеет координаты \( (4; 7) \). Координаты симметричной вершины \( K_1 \) будут \( (-4; -7) \).
• Вершина М имеет координаты \( (-6; 0) \). Координаты симметричной вершины \( M_1 \) будут \( (6; 0) \).
• Вершина Р имеет координаты \( (1; -7) \). Координаты симметричной вершины \( P_1 \) будут \( (-1; 7) \).

Ответ: K₁(-4; -7), M₁(6; 0), P₁(-1; 7).