В системе, показанной на рисунке, все нити невесомы и находятся в вертикальном положении. Верхний груз в два раза легче нижнего. Верхняя нить натянута с силой Т₁ = 19 Н, нижняя — с силой Т₃ = 10 Н. Определите силу натяжения средней нити Т₂. Ответ округлите до целого числа.

Решение:

Обозначим массу верхнего груза как \( m_1 \) и массу нижнего груза как \( m_2 \). По условию, \( m_1 = \frac{1}{2} m_2 \).

Рассмотрим силы, действующие на верхний груз:

• Натяжение верхней нити \( T_1 \) направлено вверх.
• Сила тяжести верхнего груза \( m_1 g \) направлена вниз.

Поскольку груз находится в равновесии, \( T_1 = m_1 g \). Мы знаем, что \( T_1 = 19 \) Н, следовательно, \( m_1 g = 19 \) Н.

Рассмотрим силы, действующие на нижний груз:

• Натяжение средней нити \( T_2 \) направлено вверх.
• Натяжение нижней нити \( T_3 \) направлено вверх.
• Сила тяжести нижнего груза \( m_2 g \) направлена вниз.

Поскольку нижний груз находится в равновесии, \( T_2 + T_3 = m_2 g \).

Мы знаем, что \( T_3 = 10 \) Н.

Из условия \( m_1 = \frac{1}{2} m_2 \) следует, что \( 2 m_1 = m_2 \). Тогда \( m_2 g = 2 m_1 g \).

Так как \( m_1 g = 19 \) Н, то \( m_2 g = 2 \times 19 \) Н = \( 38 \) Н.

Теперь подставим значения в уравнение для нижнего груза: \( T_2 + 10 \) Н = \( 38 \) Н.

Вычислим \( T_2 \): \( T_2 = 38 \) Н - \( 10 \) Н = \( 28 \) Н.

Ответ нужно округлить до целого числа. В данном случае результат уже является целым числом.

Ответ: 28 Н.