В сказочной стране проживают только карабасы и барабасы. Каждый карабас знаком с десятью карабасами и шестью барабасами. Каждый барабас знаком с девятью карабасами и семью барабасами. Сколько в этой стране карабасов и сколько барабасов, если всего в ней 900 жителей? Карабасов , барабасов

Решение:

Пусть x - количество карабасов, а y - количество барабасов.

Из условия задачи составим систему уравнений:

• x + y = 900 (всего жителей)
• 10x + 9y = 6x + 7y (уравнение, отражающее количество знакомств)

Шаг 1: Упростим второе уравнение системы

10x + 9y = 6x + 7y

10x - 6x = 7y - 9y

4x = -2y

2x = -y

y = 2x

Шаг 2: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение

x + 2x = 900

3x = 900

Шаг 3: Решим уравнение относительно x

x = 900 / 3

x = 300

x = 300 (количество карабасов)

Шаг 4: Найдем y, зная x

y = 2x

y = 2 * 300

y = 600

y = 600 (количество барабасов)