В скобках указано смешанное число. Вычислите значение выражения: \(7\frac{3}{7}-4\frac{3}{14}\) \(\cdot\) \(\frac{28}{45}\)

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам. Нам нужно вычислить значение выражения: \( (7\frac{3}{7}-4\frac{3}{14}) \cdot \frac{28}{45} \)

1. Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 7\frac{3}{7} = \frac{7 \times 7 + 3}{7} = \frac{49 + 3}{7} = \frac{52}{7} \)
   • \( 4\frac{3}{14} = \frac{4 \times 14 + 3}{14} = \frac{56 + 3}{14} = \frac{59}{14} \)
2. Теперь вычтем дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю, которым будет 14:
   • \( \frac{52}{7} = \frac{52 \times 2}{7 \times 2} = \frac{104}{14} \)
   • \( \frac{104}{14} - \frac{59}{14} = \frac{104 - 59}{14} = \frac{45}{14} \)
3. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{28}{45} \):
   • \( \frac{45}{14} \cdot \frac{28}{45} \)
   • Сокращаем дроби: 45 в числителе и знаменателе, 14 и 28 (28 делится на 14).
   • \( \frac{\cancel{45}}{\cancel{14}} \cdot \frac{\cancel{28}^2}{\cancel{45}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2 \)

Ответ: 2