в) Сколько должно быть учеников в сплочённом классе которого 46 рёбер?

Задача: Найти количество учеников (вершин) в графе, если известно количество рёбер (дружб) и степень каждой вершины (количество друзей).

Формула: Используем ту же формулу, что и в предыдущем задании:

\[ 2 imes E = V imes K \]

Где:

• \[ E \] – количество рёбер (дружб)
• \[ V \] – количество вершин (учеников)
• \[ K \] – степень каждой вершины (количество друзей у каждого ученика)

Дано:

• \[ E = 46 \] (рёбер)
• \[ K = 4 \] (друзей у каждого ученика, по условию задачи о "сплоченном классе")

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:
\[ 2 imes 46 = V imes 4 \]
2. Вычислим левую часть:
\[ 92 = V imes 4 \]
3. Найдем количество учеников, разделив обе части на 4:
\[ V = \frac{92}{4} \] \[ V = 23 \]

Ответ: 23