В случайном эксперименте монету бросают 36 раз. Найдите дисперсию случайной величины "число выпавших решек". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В данной задаче необходимо найти дисперсию случайной величины, представляющей собой число выпавших решек при 36 бросаниях монеты.

Это задача на биномиальное распределение. Если монету бросают n раз, и вероятность выпадения решки в каждом броске равна p, то случайная величина X, равная числу выпавших решек, имеет биномиальное распределение с параметрами n и p.

В данном случае, n = 36 (количество бросаний монеты). Поскольку монета считается симметричной, вероятность выпадения решки в каждом броске составляет p = 0.5.

Дисперсия биномиального распределения вычисляется по формуле:

$$D(X) = n \cdot p \cdot (1 - p)$$

Подставим известные значения:

$$D(X) = 36 \cdot 0.5 \cdot (1 - 0.5) = 36 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 36 \cdot 0.25 = 9$$

Таким образом, дисперсия числа выпавших решек равна 9.

Ответ: 9