В случайном эксперименте монету бросают 36 раз. Найдите дисперсию случайной величины 'число выпавших решек'.

Решение: 1. Вероятность выпадения решки при подбрасывании монеты равна \( p = 0.5 \). 2. Общее число бросков \( n = 36 \). 3. Дисперсия случайной величины для биномиального распределения вычисляется по формуле: \( \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1-p) \). Подставим значения: \[ \sigma^2 = 36 \cdot 0.5 \cdot (1-0.5) \] \[ \sigma^2 = 36 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \] \[ \sigma^2 = 9 \]. Ответ: \( \sigma^2 = 9 \).