В случайном эксперименте монету бросают 64 раза. Найдите дисперсию случайной величины "число выпавших орлов". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Краткое пояснение:

Для определения дисперсии случайной величины "число выпавших орлов" при бросании монеты, будем использовать формулу для биномиального распределения, так как каждый бросок является независимым испытанием с двумя возможными исходами (орел или решка) и постоянной вероятностью.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение параметров.
   Количество испытаний (бросков монеты) n = 64.
   Вероятность выпадения орла (успеха) p = 0.5 (для честной монеты).
   Вероятность выпадения решки (неудачи) q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5.
2. Шаг 2: Применение формулы дисперсии для биномиального распределения.
   Дисперсия (D) случайной величины, подчиняющейся биномиальному распределению, вычисляется по формуле: D(X) = n * p * q.
3. Шаг 3: Расчет дисперсии.
   Подставляем значения в формулу:
   D(X) = 64 * 0.5 * 0.5
   D(X) = 64 * 0.25
   D(X) = 16

Ответ: 16