В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Решение:

Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 0,5 (или 1/2). Вероятность выпадения решки также равна 0,5.

Нам нужно, чтобы орел не выпал ни разу, то есть оба раза должна выпасть решка. Вероятность этого события равна произведению вероятностей выпадения решки при каждом броске:

$$P(\text{орел не выпал ни разу}) = P(\text{решка при 1-м броске}) \times P(\text{решка при 2-м броске})$$ $$P(\text{орел не выпал ни разу}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25$$

Таким образом, вероятность того, что орел не выпадет ни разу, равна 0,25 или 25%.

Ответ: 0,25