В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( 0.5 \).

При двух бросках монеты возможны следующие исходы:

• ОО
• ОР
• РО
• РР

Вероятность каждого из этих исходов равна \( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \).

Нас интересует вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Это происходит в двух случаях: ОР и РО.

\( P(\text{орёл ровно один раз}) = P(ОР) + P(РО) = 0.25 + 0.25 = 0.5 \)

Ответ: 0.5