В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что «орёл» выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: «орёл» (О) и «решка» (Р).

При троекратном броске монеты общее число возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \). Эти исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересуют исходы, где «орёл» выпадает ровно 2 раза. Это следующие исходы:

• ООР
• ОРО
• РОО

Таким образом, благоприятных исходов — 3.

Вероятность события находится по формуле: \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

В нашем случае:

\[ P(\text{«орёл» ровно 2 раза}) = \frac{3}{8} \]