В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет один или два раза.

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Так как монета бросается трижды, общее число возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \).

Перечислим все возможные исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Нас интересуют случаи, когда решка (Р) выпадает один или два раза. Подсчитаем количество таких исходов:

• Один раз решка: ООР, ОРО, РОО (3 исхода)
• Два раза решка: ОРР, РОР, РРО (3 исхода)

Общее число благоприятных исходов равно \( 3 + 3 = 6 \).

Вероятность события (Р выпадает один или два раза) вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

Следовательно, вероятность равна \( P = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).