В случайном опыте 24 элементарных исхода. Из них событию А благоприятствуют 18, а событию B — 11. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А∩В?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Общее число элементарных исходов: 24.
• Шаг 2: Число исходов, благоприятствующих событию A: 18.
• Шаг 3: Число исходов, благоприятствующих событию B: 11.
• Шаг 4: Число исходов, не благоприятствующих ни A, ни B: 0.
• Шаг 5: Используем формулу для нахождения числа исходов, благоприятствующих пересечению A и B:
  \[ n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \]где n(A∪B) это общее число исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий A или B. Так как нет исходов, которые не благоприятствуют ни A, ни B, то n(A∪B) = 24.
• Шаг 6: Подставим значения в формулу:
  \[ n(A \cap B) = 18 + 11 - 24 = 5 \]

Ответ: 5