10. В случайном опыте 12 равновозможных элементарных событий. На диаграмме Эйлера элементарные события этого опыта показаны точками. Найдите вероятность события А. Ответ: 11. На рисунках изображены графики функций вида у kx + 6. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов к и в. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k<0,b<0 2) k<0. b>0 3) k>0,b>0 ГРАФИКИ A) 194 Б) 94 B) 44 0 Y 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б B Ответ: 10 12. Архимедова сила, выталкивающая погружённое в воду тело на поверхность, вычисляется по формуле F = pgѴ, где р = 1000 кг M плотность воды, g = 9,8 ускорение свободно- C2 го падения, а Ѵ объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Най- дите архимедову силу, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,05 куб. м. Ответ дайте в ньютонах. Ответ: 13. Укажите решение неравенства 3-x≥3x+5. 1) -2 2) -2 Ответ:

10. Вероятность события A равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих событию A, к общему числу элементарных событий. На диаграмме Эйлера видно, что событию A благоприятствуют 4 точки, а всего точек 12. Следовательно, вероятность события A равна $$P(A) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$.

11. Установим соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b:

А) График функции возрастает, следовательно, k > 0. График пересекает ось y выше нуля, следовательно, b > 0. Таким образом, подходит вариант 3.

Б) График функции убывает, следовательно, k < 0. График пересекает ось y выше нуля, следовательно, b > 0. Таким образом, подходит вариант 2.

В) График функции убывает, следовательно, k < 0. График пересекает ось y ниже нуля, следовательно, b < 0. Таким образом, подходит вариант 1.

12. Дано: $$p = 1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, $$g = 9,8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$, $$V = 0,05\ \text{м}^3$$. Необходимо найти архимедову силу F.

Используем формулу $$F = p \cdot g \cdot V$$

Подставляем значения: $$F = 1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,05\ \text{м}^3 = 490\ \text{Н}$$.

Ответ: 490 Н

13. Решим неравенство $$3 - x \geq 3x + 5$$.

Перенесем все слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую: $$-x - 3x \geq 5 - 3$$

Упростим: $$-4x \geq 2$$

Разделим обе части на -4, не забыв изменить знак неравенства: $$x \leq -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} = -0,5$$

Это соответствует варианту 3.