В случайном опыте есть события A и B. Найдите вероятность произведения событий A и B, если известно, что: а) P(B) = 0,3 и P(A|B) = 0,5; б) P(B) = 1/5 и P(A|B) = 5/8; в) P(B) = 0,72 и P(A|B) = 0,25; г) P(B) = 0,34 и P(A|B) = 0,2.

Используем формулу условной вероятности: \(P(A\cap B)=P(B)\cdot P(A\mid B)\).

1. а) \(P(A\cap B)=0{,}3\cdot0{,}5=0{,}15\).
2. б) \(P(A\cap B)=\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{8}=\frac{1}{8}=0{,}125\).
3. в) \(P(A\cap B)=0{,}72\cdot0{,}25=0{,}18\).
4. г) \(P(A\cap B)=0{,}34\cdot0{,}2=0{,}068\).

Ответ: а) 0,15; б) 0,125; в) 0,18; г) 0,068.