В случайном опыте N=15 равновозможных элементарных событий, из которых N(A)=12 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события \( A \) вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где \( N(A) \) — число благоприятствующих исходов, а \( N \) — общее число исходов опыта.

1. Подставим данные из условия: \( N = 15 \), \( N(A) = 12 \).
2. Рассчитаем вероятность: \[ P(A) = \frac{12}{15} \]
3. Сократим дробь: \[ P(A) = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \]
4. Переведём в десятичную дробь: \[ P(A) = 0.8 \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \) или \( 0.8 \).