Вероятность событий

Для решения задачи необходимо посчитать количество элементарных исходов, благоприятствующих каждому событию, и разделить на общее количество элементарных исходов, равное 12.

a) P(A):

Считаем количество точек в круге A: 7 точек.

$$P(A) = \frac{7}{12}$$

Ответ: $$P(A) = \frac{7}{12}$$

б) P(B):

Считаем количество точек в квадрате B: 6 точек.

$$P(\overline{B}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$P(\overline{B}) = \frac{1}{2}$$

в) P(A ∩ B):

Считаем количество точек, которые одновременно находятся в круге A и квадрате B: 3 точки.

$$P(A \cap B) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$$

г) P(A ∩ B):

Считаем количество точек, которые находятся в A (7) и не находятся в B (6-3=3). Значит, в A и не в B - 7-3=4.

$$P(\overline{A \cap B}) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$P(\overline{A \cap B}) = \frac{1}{3}$$