3. В случайном опыте всего три элементарных события х,у,г. Вероятности элементарных событий х и у соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие z; б) благоприятствуют элементарные события х и у.

Вероятность достоверного события равна 1. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Следовательно, $$P(x) + P(y) + P(z) = 1$$.

a) Вероятность события z равна: $$P(z) = 1 - P(x) - P(y) = 1 - 0.3 - 0.2 = 0.5$$.

б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события x и y, равна: $$P(x) + P(y) = 0.3 + 0.2 = 0.5$$.

Ответ: а) 0,5; б) 0,5.