В службе финансовой безопасности банка за день обнаружили и подозрительных транзакций, которые нужно проверить. Разные отделы проверяют их группами разного размера: • Отдел быстрой проверки разбивает транзакции на группы по 3. При этом остается 1 транзакция, не вошедшая в полную группу. • Отдел комплаенса разбивает транзакции на группы по 4. При этом остается 2 транзакции. • Отдел расследований разбивает транзакции на группы по 10. При этом остается 6 транзакций. Приведите пример возможного количества подозрительных транзакций п. Опишите ход решения

Ответ: 46

Пусть n - количество подозрительных транзакций.

1. При делении на группы по 3 остается 1 транзакция, то есть n = 3x + 1, где x - целое число.
2. При делении на группы по 4 остается 2 транзакции, то есть n = 4y + 2, где y - целое число.
3. При делении на группы по 10 остается 6 транзакций, то есть n = 10z + 6, где z - целое число.

Попытаемся подобрать такое число, чтобы удовлетворить всем условиям:

• Возьмем числа вида 10z + 6: 6, 16, 26, 36, 46, 56 и т.д.
• Проверим, какие из них подходят под условие 4y + 2:
  6 не подходит (не получается целого числа при решении уравнения 6 = 4y + 2)
  16 не подходит (не получается целого числа при решении уравнения 16 = 4y + 2)
  26 не подходит (не получается целого числа при решении уравнения 26 = 4y + 2)
  36 не подходит (не получается целого числа при решении уравнения 36 = 4y + 2)
  46 = 4 * 11 + 2 (подходит, так как 46 = 4 * 11 + 2, где y = 11)
• Теперь проверим, подходит ли 46 под условие 3x + 1:
  46 = 3 * 15 + 1 (подходит, так как 46 = 3 * 15 + 1, где x = 15)

Таким образом, наименьшее возможное количество подозрительных транзакций, удовлетворяющее всем условиям, равно 46.

Ответ: 46