5. В солнечный день от сосны высотой $$h_c = 4,0$$ м образуется тень длиной $$l_c = 80$$ см. Определите высоту растущей рядом березы, если длина тени от нее $$l_б = 2,4$$ м.

Поскольку солнце находится достаточно далеко, можно считать, что углы падения солнечных лучей на сосну и березу одинаковы. Тогда отношение высоты объекта к длине его тени будет одинаковым для обоих деревьев.

Запишем пропорцию:

$$ \frac{h_c}{l_c} = \frac{h_б}{l_б} $$

Выразим высоту березы ($$h_б$$):

$$ h_б = \frac{h_c \cdot l_б}{l_c} $$

Подставим значения, не забыв перевести все величины в одну систему единиц, например, в метры: $$l_c = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$$ и $$l_б = 2,4 \text{ м}$$

$$ h_б = \frac{4,0 \text{ м} \cdot 2,4 \text{ м}}{0,8 \text{ м}} = \frac{9,6}{0,8} \text{ м} = 12 \text{ м} $$ Ответ: Высота березы равна 12 м.