В солнечный день вертикальный шест длиной l₁ = 1,5 м отбрасывает тень длиной S₁ = 1 м. Чему равна высота башни l₂, если её тень имеет длину S₂ = 3 м? Ответ выразить в м, округлив до десятых. Шест и башня находятся очень близко друг к другу на одной широте, длину их тени измеряют в один и тот же момент времени. Солнце считать точечным источником света.

Ответ: 4,5 м

Решение:

• Шаг 1: Определим отношение высоты шеста к длине его тени: \[\frac{l_1}{S_1} = \frac{1.5 \text{ м}}{1 \text{ м}} = 1.5\]
• Шаг 2: Так как шест и башня находятся в одинаковых условиях освещения, то отношение их высот к длинам теней будет одинаковым. Обозначим высоту башни как l₂. Тогда: \[\frac{l_2}{S_2} = 1.5\]
• Шаг 3: Выразим высоту башни l₂ через длину её тени S₂: \[l_2 = 1.5 \cdot S_2 = 1.5 \cdot 3 \text{ м} = 4.5 \text{ м}\]

Ответ: 4,5 м