2 В сообщающихся сосудах находится вода и еще одна жидкость. Столбик воды высотой 80 см. Найдите плотность второй жидкости, если высота столба ее составляет 50 см. Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

Дано:

• $$\rho_1 = 1000 \frac{кг}{м^3}$$ (плотность воды)
• $$h_1 = 80$$ см $$= 0,8$$ м (высота столба воды)
• $$h_2 = 50$$ см $$= 0,5$$ м (высота столба второй жидкости)
• $$g = 9,8 \frac{м}{с^2}$$ (ускорение свободного падения)

Найти: $$\rho_2 - ?$$

Решение:

Давление на уровне границы раздела жидкостей должно быть одинаковым:

$$P_1 = P_2$$

Давление столба жидкости выражается формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Тогда:

$$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$$

Выразим плотность второй жидкости:

$$\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2}$$ $$\rho_2 = \frac{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,8 м}{0,5 м} = 1600 \frac{кг}{м^3}$$

Ответ: $$1600 \frac{кг}{м^3}$$