2. В сообщающихся сосудах находятся керосин и вода. Высота столба воды 40 см. Определите высоту столба керосина. Плотность воды 1000 кг/м³, а керосина 800 кг/м³.

Решение: В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Давление столба жидкости определяется формулой: ( P = \rho \cdot g \cdot h ), где ( \rho ) - плотность, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота столба жидкости. Пусть ( h_1 ) - высота столба воды, ( \rho_1 ) - плотность воды, ( h_2 ) - высота столба керосина, ( \rho_2 ) - плотность керосина. Тогда: ( \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 ) ( 1000 \cdot g \cdot 0.4 = 800 \cdot g \cdot h_2 ) ( h_2 = \frac{1000 \cdot 0.4}{800} = \frac{400}{800} = 0.5 ) м Ответ: Высота столба керосина равна 0.5 м или 50 см.