64. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды, налитой в правое колено, равна 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Question

Вопрос:

64. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды, налитой в правое колено, равна 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе :)

Краткое пояснение: Чтобы уравновесить давление, столб керосина должен создать такое же давление, как и столб воды высотой 68 см. Используем формулу гидростатического давления.

Логика такая:

Сначала определим давление, создаваемое столбом воды.
Затем найдем высоту столба керосина, который создаст такое же давление.

Показать решение

Решение:

1. Давление воды:

Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

\( P \) – давление,
\( \rho \) – плотность жидкости,
\( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
\( h \) – высота столба жидкости.

Для воды:

\( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
\( h_{воды} = 68 \text{ см} = 0.68 \text{ м} \)
\( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Подставляем значения:

\[ P_{воды} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.68 = 6664 \text{ Па} \]

2. Высота столба керосина:

Для керосина:

\( \rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3 \)
\( P_{керосина} = P_{воды} = 6664 \text{ Па} \)
\( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Выражаем высоту столба керосина из формулы давления:

\[ h_{керосина} = \frac{P_{керосина}}{\rho_{керосина} \cdot g} \]

Подставляем значения:

\[ h_{керосина} = \frac{6664}{800 \cdot 9.8} = \frac{6664}{7840} \approx 0.85 \text{ м} \]

Переводим в сантиметры:

\[ h_{керосина} = 0.85 \text{ м} = 85 \text{ см} \]

Ответ:

Чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне, в левое колено следует налить столб керосина высотой 85 см.

Проверка за 10 секунд: Давление столба керосина должно быть равно давлению столба воды. Учитывая, что керосин легче воды, столб керосина должен быть выше.

Читерский прием: Всегда проверяй размерность величин. Если получил ерунду (например, высота в кг) — где-то ошибся в формуле или расчетах.

Ответ:

Решение:

Похожие