Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды равна 68 см. Рассчитай, какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне. Справочные данные: ускорение свободного падения \( g = 10 м/с^2 \), плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность воды — 1000 кг/м³, плотность керосина — 800 кг/м³. Ответ (округли до десятых): высота слоя керосина равна 0,85 см.
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе. Нам нужно найти высоту столба керосина, который уравновесит столб воды в сообщающихся сосудах.
Сначала запишем, что нам известно:
Высота столба воды \( h_в = 68 \) см = 0.68 м
Плотность воды \( \rho_в = 1000 \) кг/м³
Плотность керосина \( \rho_к = 800 \) кг/м³
Плотность ртути \( \rho_p = 13600 \) кг/м³
Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
Давление столба жидкости определяется формулой:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба жидкости.
Чтобы ртуть в сообщающихся сосудах установилась на одном уровне, давление, оказываемое столбом керосина в одном колене, должно быть равно давлению, оказываемому столбом воды в другом колене. Таким образом:
\[ P_к = P_в \]
\[ \rho_к \cdot g \cdot h_к = \rho_в \cdot g \cdot h_в \]
Ускорение свободного падения \( g \) сокращается, и мы получаем:
\[ \rho_к \cdot h_к = \rho_в \cdot h_в \]
Теперь выразим высоту столба керосина \( h_к \):
\[ h_к = \frac{\rho_в \cdot h_в}{\rho_к} \]
Подставим известные значения:
\[ h_к = \frac{1000 \cdot 0.68}{800} = \frac{680}{800} = 0.85 \] м
Переведем метры в сантиметры:
\[ h_к = 0.85 \cdot 100 = 85 \] см
Таким образом, высота столба керосина должна быть 85 см.
Ответ: 85 см
Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!
