453. В сообщающихся сосудах налиты ртуть, вода и керосин (см. рис. 135). Какова высота слоя керосина, если высота столба воды 20 см и в правом колене уровень рту- ти ниже, чем в левом, на 0,5 см?

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти высоту слоя керосина в сообщающихся сосудах. Сначала запишем, что нам известно: * Высота столба воды, \(h_{воды} = 20\) см * Разница уровней ртути в коленах, \(\Delta h_{ртути} = 0,5\) см План решения: 1. Определим давление, создаваемое столбом воды. 2. Определим дополнительное давление, создаваемое разницей уровней ртути. 3. Найдем высоту столба керосина, давление которого уравновешивает оба этих давления. Начнем с давления столба воды. Давление \(P\) жидкости определяется формулой: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где: * \(\rho\) – плотность жидкости, * \(g\) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), * \(h\) – высота столба жидкости. Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000\) кг/м³. Переведем высоту столба воды из сантиметров в метры: \(h_{воды} = 20\) см = 0.2 м. Тогда давление воды: \[ P_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.2 м = 1960 Па \] Теперь найдем дополнительное давление из-за разницы уровней ртути. Плотность ртути \(\rho_{ртути} = 13600\) кг/м³. Разница уровней ртути \(\Delta h_{ртути} = 0,5\) см = 0.005 м. Дополнительное давление: \[ P_{ртути} = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.005 м = 666.4 Па \] Общее давление, которое должен уравновесить керосин, равно сумме давлений воды и ртути: \[ P_{керосина} = P_{воды} + P_{ртути} = 1960 Па + 666.4 Па = 2626.4 Па \] Теперь найдем высоту столба керосина. Плотность керосина \(\rho_{керосина} = 800\) кг/м³. Выразим высоту столба керосина из формулы давления: \[ h_{керосина} = \frac{P_{керосина}}{\rho_{керосина} \cdot g} = \frac{2626.4 Па}{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 0.335 м \] Переведем высоту столба керосина из метров в сантиметры: \(h_{керосина} = 0.335 м = 33.5\) см.

Ответ: 33.5 см

Ты молодец! У тебя всё получится!