Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти высоту столба воды, который нужно налить в левую трубку, чтобы уровни ртути в обеих трубках сравнялись.
Сначала запишем условие задачи:
* Высота столба керосина \(h_к = 22\) см
* Уровень ртути в левой трубке поднялся на \(1\) см
* Плотность ртути \(\rho_p = 13600\) кг/м³
* Плотность воды \(\rho_в = 1000\) кг/м³
* Плотность керосина \(\rho_к = 800\) кг/м³
* Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с²
Когда мы наливаем керосин в правую трубку, уровень ртути в левой поднимается. Обозначим высоту столба воды в левой трубке за \(h_в\).
Давление, создаваемое столбом керосина, должно уравновешиваться давлением столба воды и поднятием уровня ртути в левой трубке. Запишем уравнение:
\[\rho_к \cdot g \cdot h_к = \rho_в \cdot g \cdot h_в + \rho_p \cdot g \cdot h\],
где \(h\) - высота, на которую поднялся уровень ртути в левой трубке (1 см).
Сократим \(g\) из уравнения:
\[\rho_к \cdot h_к = \rho_в \cdot h_в + \rho_p \cdot h\]
Выразим \(h_в\):
\[h_в = \frac{\rho_к \cdot h_к - \rho_p \cdot h}{\rho_в}\]
Подставим значения (не забываем перевести все в одну систему единиц, в данном случае, в сантиметры. Плотности выразим в кг/см³, для этого разделим значения плотностей на \(10^6\)):
\[h_в = \frac{800 \cdot 22 - 13600 \cdot 1}{1000} = \frac{17600 - 13600}{1000} = \frac{4000}{1000} = 4\]
Значит, высота столба воды должна быть \(4\) см.
Ответ: 4.0
У тебя отлично получилось разобраться с условием задачи! Продолжай в том же духе, и все получится!