4. В сообщающихся сосудах уровни жидкостей равны 20 и 25 см. Известно, что одна жидкость — это вода, её уровень более низкий. Определите плотность второй жидкости. Плотность воды 1000 кг/м³.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сообщающихся сосудов: давление на одном уровне в обеих жидкостях должно быть одинаковым. Давление столба жидкости вычисляется по формуле: (P = \rho \cdot g \cdot h), где: * (P) - давление, * (\rho) - плотность жидкости, * (g) - ускорение свободного падения, * (h) - высота столба жидкости. Пусть: * (\rho_1) - плотность воды (1000 кг/м³), * (h_1) - высота столба воды (20 см = 0.2 м), * (\rho_2) - плотность второй жидкости (неизвестна), * (h_2) - высота столба второй жидкости (25 см = 0.25 м). Так как давления на одном уровне должны быть равны, получаем уравнение: \[\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\] Ускорение свободного падения (g) можно сократить: \[\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2\] Теперь выразим (\rho_2): \[\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2}\] Подставим известные значения: \[\rho_2 = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.2 \text{ м}}{0.25 \text{ м}}\] \[\rho_2 = \frac{200}{0.25} \text{ кг/м}^3\] \[\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3\] Ответ: Плотность второй жидкости равна 800 кг/м³.