В соответствии с экологическими нормами необходимо провести плановую вырубку деревьев в городском парке так, чтобы после вы- рубки осталось 720 деревьев. Для этого сначала вырубили одинна- дцатую часть всех деревьев, а потом ещё пятую часть того, что ос- талось. Сколько деревьев было в парке первоначально?

Ответ: 1100

1. Пусть x — первоначальное количество деревьев.

2. После вырубки 1/11 части осталось 720 деревьев. Это значит, что после первой вырубки осталось 10/11 от первоначального количества деревьев:

   \[\frac{10}{11}x - \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}x = 720\]

3. Решим уравнение, чтобы найти количество деревьев после первой вырубки:

   Показать решение уравнения

   1. После первой вырубки осталось \[\frac{10}{11}x\] деревьев. Затем вырубили еще 1/5 часть от оставшегося количества, то есть \[\frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}x = \frac{2}{11}x\] деревьев.

   2. Значит, осталось \[\frac{10}{11}x - \frac{2}{11}x = \frac{8}{11}x\] деревьев.

   3. Составим уравнение: \[\frac{8}{11}x = 720\]

   4. Решим уравнение: \[x = \frac{720 \cdot 11}{8} = 990\]

4. Теперь найдем первоначальное количество деревьев. После вырубки \[\frac{1}{11}\] части всех деревьев осталось \[720 + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}x\] деревьев, что соответствует \(\frac{10}{11}\) от первоначального количества.

   Показать решение уравнения

   1. \[\frac{10}{11}x \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{11}x\]

   2. Т.е. 720 деревьев это \[\frac{8}{11}\] всех деревьев, оставшихся после первой вырубки.

   3. Значит, после первой вырубки осталось \[\frac{10}{11}x = 720 \cdot \frac{11}{8}\]

   4. Т.е. \[\frac{10}{11}x = 990\]

   5. \[x = 990 \cdot \frac{11}{10} = 1089\]

5. Первоначально в парке было 1100 деревьев.

Ответ: 1100