В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 30 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок получивший 13,5 штрафных очка?

1. Очки за промахи образуют арифметическую прогрессию: 1, 1.5, 2, 2.5, ...
2. Сумма первых n членов прогрессии равна S_n = (2a_1 + (n-1)d)/2 * n. В данном случае S_n = 13.5, a_1 = 1, d = 0.5. Решая уравнение (2*1 + (n-1)*0.5)/2 * n = 13.5, получаем n=6. Это означает, что было 6 промахов.
3. Общее количество выстрелов было 30. Количество попаданий равно общему количеству выстрелов минус количество промахов: 30 - 6 = 24.