В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Решение:

Всего в соревнованиях участвует \( 3 + 3 + 4 = 10 \) гимнасток.

Благоприятным исходом является выступление гимнастки из России. Таких гимнасток 3.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{первой выступает гимнастка из России}) = \frac{\text{Число гимнасток из России}}{\text{Общее число гимнасток}} = \frac{3}{10} \]

Переведём десятичную дробь в обыкновенную.

\( \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3