В соревнованиях по плаванию участвуют спортсмены из Германии — 4 чел., спортсмены из Италии - 6 чел., спортсмены из России — 5 чел. и спортсмены из Китая 11 чел. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найди вероятность того, что спортсмен № из Италии будет выступать первым, вторым или третьим. (При необходимости ответ округли до сотых.)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общее количество спортсменов:

   Всего спортсменов: 4 (Германия) + 6 (Италия) + 5 (Россия) + 11 (Китай) = 26 человек

2. Шаг 2: Определим вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать первым:

   Вероятность того, что первый спортсмен из Италии: \[\frac{6}{26}\]

3. Шаг 3: Определим вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать вторым (при условии, что первый не из Италии):

   Вероятность, что первый не из Италии: \[\frac{20}{26}\]

   Вероятность, что второй из Италии: \[\frac{6}{25}\]

   Вероятность, что второй спортсмен из Италии: \[\frac{20}{26} \cdot \frac{6}{25} = \frac{120}{650}\]

4. Шаг 4: Определим вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать третьим (при условии, что первые два не из Италии):

   Вероятность, что первые два не из Италии: \[\frac{20}{26} \cdot \frac{19}{25} = \frac{380}{650}\]

   Вероятность, что третий из Италии: \[\frac{6}{24}\]

   Вероятность, что третий спортсмен из Италии: \[\frac{380}{650} \cdot \frac{6}{24} = \frac{2280}{15600}\]

5. Шаг 5: Сложим вероятности:

   Общая вероятность: \[\frac{6}{26} + \frac{120}{650} + \frac{2280}{15600} = \frac{3600}{15600} + \frac{2880}{15600} + \frac{2280}{15600} = \frac{8760}{15600} = \frac{876}{1560} = \frac{219}{390} = 0.561538...\]

6. Шаг 6: Округлим до сотых:

   Округляем 0.561538 до сотых: 0.56

Ответ: 0.56