В соревнованиях участвовали семьи, в каждой папа, мама и дети. 80 человек представляли семьи с тремя детьми, 60 человек — с двумя детьми. Сколько семей с двумя детьми и сколько семей с тремя детьми участвовали в соревнованиях? Сколько всего семей приняли участие в соревнованиях? Сколько мальчиков и сколько девочек участвовали в соревнованиях? Определи, какие вопросы подходят к данному условию. Реши задачи с этими вопросами. Для ответа на какие вопросы данных не хватает? Дополни задачу необходимыми данными и ответь на эти вопросы.

Решение:

1. Определение подходящих вопросов:

• Подходят вопросы:
  • Сколько семей с двумя детьми участвовали в соревнованиях?
  • Сколько семей с тремя детьми участвовали в соревнованиях?
  • Сколько всего семей приняли участие в соревнованиях?
• Не подходят вопросы:
  • Сколько мальчиков участвовали в соревнованиях?
  • Сколько девочек участвовали в соревнованиях?

2. Решение задач с подходящими вопросами:

а) Сколько семей с двумя детьми участвовали в соревнованиях?

Всего семей с двумя детьми — 60 человек. В каждой такой семье 2 ребенка. Но нам нужно узнать количество семей, а не детей. В задаче сказано, что 60 человек представляли семьи с двумя детьми. Чтобы найти количество семей, нам нужно разделить общее число человек, представляющих такие семьи, на количество человек в одной такой семье (папа + мама + 2 ребенка = 4 человека).

\( 60 : 4 = 15 \) семей

б) Сколько семей с тремя детьми участвовали в соревнованиях?

Всего семей с тремя детьми — 80 человек. В каждой такой семье 3 ребенка. Значит, в одной семье 5 человек (папа + мама + 3 ребенка).

\( 80 : 5 = 16 \) семей

в) Сколько всего семей приняли участие в соревнованиях?

Чтобы найти общее количество семей, нужно сложить количество семей с двумя детьми и количество семей с тремя детьми.

\( 15 + 16 = 31 \) семья

3. Определение, каких данных не хватает:

Для ответа на вопросы:

• Сколько мальчиков участвовали в соревнованиях?
• Сколько девочек участвовали в соревнованиях?

Не хватает данных о том, сколько мальчиков и девочек в каждой семье, или общее количество мальчиков и девочек, участвовавших в соревнованиях.

4. Дополнение задачи необходимыми данными и ответ:

Допустим, что:

• В каждой семье с двумя детьми — 1 мальчик и 1 девочка.
• В каждой семье с тремя детьми — 2 мальчика и 1 девочка.

Теперь решим дополненные вопросы:

г) Сколько мальчиков участвовали в соревнованиях?

Мальчики из семей с двумя детьми: \( 15 \) семей \( \times 1 \) мальчик/семья = \( 15 \) мальчиков.

Мальчики из семей с тремя детьми: \( 16 \) семей \( \times 2 \) мальчика/семья = \( 32 \) мальчика.

Всего мальчиков: \( 15 + 32 = 47 \) мальчиков.

д) Сколько девочек участвовали в соревнованиях?

Девочки из семей с двумя детьми: \( 15 \) семей \( \times 1 \) девочка/семья = \( 15 \) девочек.

Девочки из семей с тремя детьми: \( 16 \) семей \( \times 1 \) девочка/семья = \( 16 \) девочек.

Всего девочек: \( 15 + 16 = 31 \) девочка.

Итоговый ответ:

15 семей с двумя детьми, 16 семей с тремя детьми. Всего в соревнованиях приняли участие 31 семья. При дополнительных условиях, 47 мальчиков и 31 девочка.