В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 392 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест?

Пусть $$x$$ - количество вагонов в поезде.

По условию, $$40 < \frac{392}{x} < 50$$.

Из этого следует, что $$392/50 < x < 392/40$$, то есть $$7.84 < x < 9.8$$.

Так как количество вагонов должно быть целым числом, то $$x=8$$ или $$x=9$$.

Проверим оба варианта:

Если $$x=8$$, то в каждом вагоне $$\frac{392}{8} = 49$$ мест. Это удовлетворяет условию ($$40 < 49 < 50$$).

Если $$x=9$$, то в каждом вагоне $$\frac{392}{9} \approx 43.56$$ мест. Это также удовлетворяет условию ($$40 < 43.56 < 50$$).

Однако, условие "все вагоны одинаковые" подразумевает, что количество мест в каждом вагоне должно быть целым числом. Поэтому, если вагонов 9, то количество мест в каждом вагоне не является целым числом, что противоречит условию.

Следовательно, количество вагонов равно 8.