11. В сосуд, имеющий форму конуса, объёмом 4288 мл, налили жидкость так, что 1 её уровень достиг высоты. Найди объём 2 жидкости. Ответ запиши в миллилитрах.

Ответ: 536 мл

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности объема конуса и куба высоты. \[V = k \cdot h^3\] где V - объем, h - высота, k - коэффициент пропорциональности. Так как полный объем конуса равен 4288 мл, то \[4288 = k \cdot H^3\] где H - полная высота конуса. Отсюда \[k = \frac{4288}{H^3}\]
• Шаг 2: Найдем объем жидкости, когда уровень достиг половины высоты. Пусть h = H/2, тогда объем жидкости V_ж равен \[V_ж = k \cdot (\frac{H}{2})^3 = k \cdot \frac{H^3}{8}\] Подставим значение k: \[V_ж = \frac{4288}{H^3} \cdot \frac{H^3}{8} = \frac{4288}{8}\]
• Шаг 3: Вычислим значение V_ж \[V_ж = \frac{4288}{8} = 536\]

Ответ: 536 мл