В сосуд с водой плотностью ρж опущена вверх дном вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рис.). Атмосферное давление равно ро. Давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Паскаля и принципом сложения давлений.

Давление в жидкости на определенной глубине складывается из атмосферного давления и гидростатического давления, обусловленного весом столба жидкости над этой точкой.

1. Определим гидростатическое давление, которое оказывает столб воды высотой h1 на дно сосуда в точке А:

$$P_{гидростатическое} = ρ_{ж} \cdot g \cdot h_1$$

2. Общее давление в точке А будет суммой атмосферного давления и гидростатического давления:

$$P_{A} = P_0 + P_{гидростатическое} = P_0 + ρ_{ж} \cdot g \cdot h_1$$

Однако, необходимо учесть, что внутри пробирки также находится столб воды высотой h2, который оказывает дополнительное давление на воду в сосуде. Это давление передается по закону Паскаля во все точки жидкости, в том числе и на дно сосуда в точке А.

3. Определим гидростатическое давление, которое оказывает столб воды высотой h2:

$$P_{дополнительное} = ρ_{ж} \cdot g \cdot h_2$$

4. Сложим все виды давления:

$$P = P_0 + ρ_{ж} \cdot g \cdot h_1 + ρ_{ж} \cdot g \cdot h_2$$

$$P = P_0 + ρ_{ж} \cdot g \cdot (h_1 + h_2)$$

Ответ: $$P_0 + ρ_{ж} \cdot g \cdot (h_1 + h_2)$$.