В сосуд, содержащий 7 л водного раствора салициловой кислоты, добавили ещё 10 л 60-процентного раствора такой же кислоты. В результате содержание салициловой кислоты увеличилось на 30%. Каков был изначальный объём кислоты? Введите ответ в литрах.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала обозначим неизвестные и составим уравнения. Пусть x - изначальный объем кислоты в 7 литрах раствора. Тогда, после добавления 10 литров 60-процентного раствора, объем кислоты увеличился на 0.6 * 10 = 6 литров. Общий объем раствора стал 7 + 10 = 17 литров. Содержание кислоты увеличилось на 30%, то есть стало 1.3x. Теперь мы можем составить уравнение: \[x + 6 = 1.3x\] Решим это уравнение: \[1.3x - x = 6\] \[0.3x = 6\] \[x = \frac{6}{0.3} = 20\] Однако, это еще не ответ. Нам нужно найти изначальный объем кислоты в 7 литрах раствора. Обозначим концентрацию кислоты в изначальном растворе как C. Тогда: \[C = \frac{x}{7}\] \[C = \frac{20}{7}\] Это не имеет смысла, так как концентрация не может быть больше 1. Похоже, что увеличение содержания кислоты на 30% относится ко всему объему раствора, а не только к изначальному объему кислоты. Тогда составим уравнение по-другому: \[\frac{x + 6}{17} = 1.3 \cdot \frac{x}{7}\] \[7(x + 6) = 1.3 \cdot 17x\] \[7x + 42 = 22.1x\] \[42 = 15.1x\] \[x = \frac{42}{15.1} \approx 2.78\] Это больше похоже на правду. Теперь округлим ответ до десятых: \[x \approx 2.8\]

Ответ: 2.8

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!