В сосуд, содержащий 500 г воды при температуре 40 °C, влили 10 кг расплавленного свинца при температуре его плавления 327 °C. Часть воды испарилась, конечная температура стала равна температуре кипения воды 100 °C. Теплоёмкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость твёрдого свинца — 140 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг. Определите общее количество теплоты Q, которое отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых.

Свинец сначала кристаллизуется при температуре плавления, а затем остывает до 100 °C.

Переведём величины в СИ: масса свинца — 10 кг, удельная теплота плавления — 25 000 Дж/кг.

Теплота, выделившаяся при кристаллизации: \(Q_1=m_2\lambda_{св}=10\cdot25000=250000\) Дж.

При охлаждении свинца температура уменьшается на \(327-100=227\) °C. Выделившаяся теплота: \(Q_2=m_2c_{св}(327-100)=10\cdot140\cdot227=317800\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=250000+317800=567800\) Дж.

Ответ: 567800 Дж.