В сосуд, содержащий 9 кг воды при 20 °C, вводят 1 кг пара при температуре 100 °C, который превращается в воду. Определите конечную температуру воды. Теплоёмкость сосуда и потери теплоты не учитывайте. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды 2,1·10⁶ Дж/кг.

Теплота, выделяемая при конденсации пара и последующем охлаждении образовавшейся воды до конечной температуры, равна теплоте, полученной первоначальной водой:

\[m_2r+m_2c(100-t)=m_1c(t-20).\]

Подставим значения:

\[1\cdot2.1\cdot10^6+1\cdot4200(100-t)=9\cdot4200(t-20).\]

\[2.1\cdot10^6+420000-4200t=37800t-756000.\]

\[3.276\cdot10^6=42000t,\qquad t=78\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: конечная температура воды — 78 °C.