В сосуд, содержащий \(m_1=500\) г воды при температуре \(t_1=40\ ^\circ\mathrm C\), влили \(m_2=10\) кг расплавленного свинца при температуре его плавления \(t_2=327\ ^\circ\mathrm C\). В итоге часть воды испарилась, а конечная температура осталась равной температуре кипения воды \(t_3=100\ ^\circ\mathrm C\). Теплоёмкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна \(c_{\mathrm в}=4200\) Дж/(кг·°C). Удельная теплоёмкость твёрдого свинца равна \(c_{\mathrm{св}}=140\) Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления свинца равна \(\lambda_{\mathrm{св}}=25\) кДж/кг. Удельная теплота парообразования воды равна \(L_{\mathrm в}=2{,}3\) МДж/кг. Определите общее количество теплоты \(Q\), которую отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых.

Расплавленный свинец отдаёт тепло при затвердевании и последующем охлаждении твёрдого свинца от температуры плавления до конечной температуры.

Переведём удельную теплоту плавления в джоули: \(\lambda_{\mathrm{св}}=25\,000\) Дж/кг.

Теплота затвердевания: \(Q_1=m_2\lambda_{\mathrm{св}}=10\cdot25\,000=250\,000\) Дж.

Теплота охлаждения твёрдого свинца: \(Q_2=m_2c_{\mathrm{св}}(t_2-t_3)=10\cdot140\cdot(327-100)=317\,800\) Дж.

Суммарное количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=250\,000+317\,800=567\,800\) Дж.

Ответ: 567 800 Дж.