В сосуд, содержащий m₁ = 500 г воды при температуре t₁ = 40 °C, влили m₂ = 15 кг расплавленного свинца при температуре его плавления, равной t₂ = 327 °C. В итоге часть воды испарилась, а конечная температура осталась равной температуре кипения воды t₃ = 100 °C. Теплоёмкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость твёрдого свинца cсв = 140 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления свинца λсв = 25 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды Lв = 2,3 МДж/кг. Определите общее количество теплоты Q, которую отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых.

Свинец сначала кристаллизуется при температуре плавления, а затем остывает до 100 °C. Поэтому он отдаёт теплоту кристаллизации и теплоту охлаждения.

1. Переведём удельную теплоту плавления в джоули: \(25\ \text{кДж/кг}=25000\ \text{Дж/кг}\).
2. Запишем количество теплоты, отданное свинцом: \(Q=m_2\lambda_{св}+m_2c_{св}(t_2-t_3)\).
3. Подставим значения: \(Q=15\cdot25000+15\cdot140\cdot(327-100)=375000+476700=851700\ \text{Дж}\).

Ответ: 851700 Дж.