В сосуд, содержащий m₁ = 500 г воды при температуре t₁ = 40 °C, влили m₂ = 5 кг расплавленного свинца при температуре его плавления t₂ = 327 °C. В итоге часть воды испарилась, а конечная температура осталась равной температуре кипения воды t₃ = 100 °C. Теплоёмкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна cв = 4200 Дж/(кг·°C). Удельная теплоёмкость твёрдого свинца равна cсв = 140 Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления свинца равна λсв = 25 кДж/кг. Удельная теплота парообразования воды равна Lв = 2,3 МДж/кг. Определите общее количество теплоты Q, которую отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых.

Свинец сначала кристаллизуется при температуре плавления, а затем охлаждается от 327 °C до конечной температуры 100 °C.

Теплота, выделившаяся при кристаллизации свинца:

\[Q_1 = m_2\lambda_{св}.\]

Теплота, выделившаяся при охлаждении твёрдого свинца:

\[Q_2 = m_2c_{св}(t_2-t_3).\]

Общее количество отданной теплоты:

\[Q = m_2\left(\lambda_{св}+c_{св}(t_2-t_3)\right).\]

Переведём удельную теплоту плавления в СИ: \(\lambda_{св}=25\,000\) Дж/кг.

Подставим значения:

\[Q=5\left(25\,000+140(327-100)\right)=5(25\,000+31\,780)=283\,900\text{ Дж}.\]

Ответ: 283900 Дж.